Curvilo 函数绘图计算器
绘制函数，探索坐标
绘制多个函数，查看坐标、零点、交点和极值的数值估计，生成数值表并保存 PNG。计算在浏览器内完成。
在图上移动以追踪坐标
数值估计点
数值表
拖动平移，滚轮或双指缩放。标记是近似值，请留意不连续点和陡峭变化。
函数绘图说明
支持哪些表达式？
支持 + − * / ^、括号、2x 等隐式乘法、sin cos tan asin acos atan sqrt abs ln log exp、pi 和 e。ln 为自然对数，log 为常用对数。
标记点是精确值吗？
零点、交点和极值是当前 x 范围内的数值估计。狭窄变化和相切零点可能遗漏。
表达式会发送到服务器吗？
函数和数值表在设备内计算。PNG 导出保存当前图像。
先用简单表达式检查
可以先保留 sin(x)，确认曲线正常显示，再添加 x^2/5-2 等第二条函数。混合多种运算时，应明确使用括号。取消勾选的函数仍保留在输入列表中，但不参与当前绘图。若出现解析错误，先把表达式拆成较简单的部分，核对括号、函数名和运算符，再判断图像是否符合预期。能绘制出曲线不等于证明了一个数学恒等式；页面提供的是数值绘图与观察结果，不是符号推导过程。
统一范围与角度单位
四个范围输入框决定横轴和纵轴的可见边界，修改后需要应用范围。可先用较宽的范围寻找大致位置，再缩小到需要观察的区域。缩放与拖动会改变视图，因此比较两次结果前应先核对边界是否一致。三角函数还受 rad 与 deg 设置影响，同一个数字在弧度和角度模式下含义不同。较陡的曲线、不连续点或很窄的局部特征可能受到采样间隔影响，不能仅凭屏幕上的连接线判断函数连续性。
结合数值表阅读
选择正数的 x 步长并生成数值表，可以把具体计算值与曲线位置互相对照。根、交点和极值列表给出的是当前搜索范围内的数值近似结果。非常接近零的显示值会被舍入为零，便于阅读浮点运算留下的小量。这是显示规则，不会把近似搜索变成精确代数解。若某个点似乎缺失，可以调整范围和尺度，核对输入式，并用适合该问题的独立计算方法复查。不同设置得到的结果应分别记录。
导出前的常见问题
为什么没有找到预期的点？有限采样与数值搜索可能遗漏狭窄特征，尤其是不连续点附近的情况。保存 PNG 是否也会保留可编辑的公式？导出保存的是图像，需要复现时应另外记录表达式、范围与角度单位。能否代替符号求解器？不能，精确恒等关系及关键计算仍应另行验证。导出后还应打开图片检查文字与曲线是否可读，并注明生成时的设置，避免把不同观察条件下的截图当作同一个结果。